Considere os vetores vecu=(1,-2,3), vecv=(-3,0,-2) e vecw=(1,2,1). Determine o que se pede. Observação. A notação |vecx| representa o módulo (ou a norma) do vetor vecx. Em outros lugares, você também encontrará a notação |vecx|.
|2 vecu-vecw|.

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=(1,-2,3), v=(-3,0,-2) e w=(1,2,1)
e pede o módulo de 2u-w. Vamos então calcular primeiro o vetor 2u-w usando multiplicação escalar e subtração de vetores, e em seguida aplicar a definição de norma Euclidiana para obter o resultado.

Passo 2

Multiplicamos u por 2:
2u = 2,(1,-2,3) = (2,,-4,,6)

Passo 3

Subtraímos w de 2u:
2u - w = (2,-4,6) - (1,2,1) = (2-1,;-4-2,;6-1) = (1,,-6,,5)

Passo 4

Para encontrar o módulo de 2u-w, usamos
llvert (1,-6,5)rrvert = raiz1^2 + (-6)^2 + 5^2 = raiz1 + 36 + 25 = raiz62

Resposta

raiz62

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