Considere os vetores x^(1)(t)=binomt1 e x^(2)(t)=binomt^22 t.
Calcule o wronskiano de x^(1) e x^(2).

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do wronskiano de dois vetores em R^2: x^(1)(t) = t1 e x^(2)(t)=t^22t. O conteúdo é Wronskiano de duas soluções vetoriais, e vamos usar a definição que envolve o determinante da matriz cujas colunas são esses vetores.

Passo 2

O wronskiano W(t) de x^(1) e x^(2) é definido por
W(t)=detl[x^(1)(t);x^(2)(t)r]

Passo 3

Formamos a matriz cujas colunas são os vetores:
M(t)=t & t^21 & 2t

Passo 4

Calculamos o determinante de M(t):
W(t)=tcdot(2t)-t^2cdot1=2t^2-t^2=t^2

Resposta

t^2

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