Considere xi1=10,0 V, xi2=5,0 V e r1=r2=10,0 Omega e R=80 Omega. Qual deve ser o valor da corrente no circuito?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um circuito em série com duas fontes (uma de 10 V e outra de 5 V), cada uma com resistência interna de 10 Ω, e um resistor externo R = 80 Ω. O conteúdo é Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL) e Lei de Ohm. Vamos usar KVL pra escrever que a soma das quedas de tensão (nas resistências) deve bater com as fontes, e aí resolver para a corrente i.

Passo 2

Primeiro, lembra da Lei de Ohm: a queda de tensão num resistor é V = i,R.
E a Lei de Kirchhoff das Tensões diz que, circulando no loop, soma-se tudo que dá “ganho” de tensão e tudo que “gasta” tensão, e o total é zero.
No nosso caso, supondo que a bateria de 10 V “empurra” mais forte que a de 5 V (elas estão em oposição), a equação de KVL fica:
xi1 ;-; i,r1 ;-; i,R ;-; xi2 ;-; i,r2 ;=; 0
onde
  • xi1=10,0 V e xi2=5,0 V são as f.e.m.,
  • r1=r2=10,0;Omega são as resistências internas,
  • R=80;Omega é o resistor externo.

Passo 3

Juntando os termos de i na equação:
xi1 - xi2 ;=; i,(r1 + R + r2)
Logo, isolando i:
i ;=; xi1 - xi2r1 + R + r2 ;=; 10,0 - 5,010,0 + 80 + 10,0 ;=; 5,0100 ;=; 0,05 A

Resposta

A corrente que percorre o circuito é
boxedi = 0,05 A

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