Um disco metálico de raio
tem carga de
na sua superfície, sendo que no centro deste disco passa um eixo
perpendicular ao seu plano, como mostra a figura abaixo. Calcule campo elétrico na superfície do disco
, onde o meio tem permissividade elétrica de
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um disco metálico de raio R = 0,05 m com carga total Q = 20 μC distribuída na sua superfície. O eixo Z é perpendicular ao plano do disco e queremos achar o campo elétrico bem na superfície (Z = 0).
Conteúdo: eletrostática de condutores e densidade superficial de carga.
O que vamos usar:
Conteúdo: eletrostática de condutores e densidade superficial de carga.
O que vamos usar:
- Densidade superficial σ = Q / A.
- Condição de contorno para condutor: o campo logo fora da superfície vale E = σ / ε₀ (dentro é zero).
Passo 2
Primeiro a gente calcula a área do disco:
A = π R² = π (0,05 m)² = π · 0,0025 m² ≃ 7,854×10⁻³ m².
Agora a densidade superficial de carga é
A = π R² = π (0,05 m)² = π · 0,0025 m² ≃ 7,854×10⁻³ m².
Agora a densidade superficial de carga é
Passo 3
Como o disco é metálico, todo o campo elétrico dentro dele é zero e na superfície, logo no exterior, vale
onde ε₀ = 8,85×10⁻¹² C²/(N·m²).
Passo 4
Substituindo σ e ε₀:
Resposta
O campo elétrico na superfície do disco (logo acima, em Z=0⁺) é aproximadamente
apontando para fora do disco (se a carga for positiva).