Considere
, onde
e
. Encontre
.
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
, mas com
e
dependendo de
: temos
e
. O conteúdo aqui é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas: vamos precisar das derivadas parciais de
em relação a
e
, e das derivadas de
e
em relação a
.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Depois achamos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
Passo 5
Basta substituir as derivadas e as expressões de
e
: