Determine a equação do plano tangente à superfície
no ponto
.
Passo 1
Estamos com a superfície definida por
e queremos o plano tangente a ela no ponto
. O conteúdo é derivadas parciais e a fórmula do plano tangente a uma superfície do tipo
.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Em seguida avaliamos essas derivadas no ponto
:
Passo 4
Usamos a fórmula do plano tangente:
Substituindo
,
,
,
e
, temos
Resposta
z = 4x - 11y + 15