Considere
. Encontre:
Passo 1
O enunciado define
e pede para calcular a parte imaginária de
e o cubo da parte imaginária de
. Vamos usar propriedades de potências de números complexos e identificação de parte real e imaginária.
Passo 2
Para obter
aplicamos o binômio de Newton a
:
Como
e
, temos:
Passo 3
A parte imaginária é o coeficiente que multiplica
, ou seja
. Assim,
Passo 4
Sabendo que
, o cubo dessa parte imaginária é