Consideremos o conjunto
, definido por
com as seguintes operaçōes:
- Adição:
.
- Multiplicação por escalar:
.
tal que
.
Passo 1
O enunciado define o conjunto
com as operações
– Adição: .
– Multiplicação por escalar: .
Pede-se achar tal que
– Adição:
– Multiplicação por escalar:
Pede-se achar
Para resolver, vamos usar diretamente as definições de
e
.
Passo 2
Aplicando a definição de multiplicação por escalar com
em
, temos
Passo 3
Agora somamos
com
usando a regra
Queremos que isso seja igual a
, gerando o sistema
Passo 4
Resolvendo cada equação:
Da primeira,
Da primeira,
Da segunda,