Consideremos o operador linear , definido por , verificar se é sobrejetora.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o operador linear , definido por , é sobrejetor. O conteúdo é Álgebra Linear: para mapas lineares entre espaços de mesma dimensão, a surjeção ocorre exatamente quando a matriz associada tem posto máximo (i.e. determinante não nulo).
Passo 2
Vamos montar a matriz de na base canônica . Os coeficientes das imagens de dão