Consideremos um ponto da reta e um ponto da reta tais que o ponto seja o ponto médio do segmento . Determine as coordenadas dos pontos A e B. Resp: A=(9,7) e B=(3,-3)
Passo 1
O enunciado dá duas retas
r: x - 3y + 12 = 0e s: 5x + 3y - 6 = 0
e pede dois pontos Ain r e Bin s tais que o ponto médio de AB seja M=(6,2). Vamos usar fórmula do ponto médio e as equações das retas.
Passo 2
Sejam
A=(xA,yA), B=(xB,yB)
Como M é o ponto médio de AB, temos
xA + xB2 = 6, yA + yB2 = 2
que levam a
xA + xB = 12, yA + yB = 4
Passo 3
Os pontos A e B ainda satisfazem as equações de r e s: