Consideremos os totais de tratamentos (Tabela 1) e a análise de variância (Tabela 2) do experimento no D.B.C com 3 repetições com a cultura da cana-de-açúcar no esquema split plot, em que os fatores foram: histórico de cultivo (H1, H2 e H3) nas parcelas e doses de nitrogênio (N1, N2 e N3) nas subparcelas, no qual foi mensurado a tonelada de colmos por hectare (TCH):
Tabela 1 - Totais dos tratamentos
Tratamentos N1 N2 N3
H1 194 226 219
H2 239 331 281
H3 250 219 233
Tabela 2 - Análise de variância.
FV GL SQ QM F
2
Bloco Resíduo a 185,4
Parcela 2954,8
4 12,83
Resíduo b 24,98
Total 26 5018,1
Faça a análise de variância e interprete os resultados: ; .

Passo 1

O enunciado descreve um experimento em DBC com esquema split-plot, com três blocos (r =3), em que o fator “histórico de cultivo” H tem 3 níveis (H 1,H 2,H 3) aplicados em parcelas principais e o fator “dose de nitrogênio” N tem 3 níveis (N 1,N 2,N 3) aplicados em subparcelas. A variável resposta é tonelada de colmos por hectare (TCH). Precisamos montar a ANOVA própria de split-plot, calcular as médias quadráticas (QM), os valores de F e compará-los aos valores críticos fornecidos:
Ftab(5%;2;4)=6,94, Ftab(5%;2;12)=3,89, Ftab(5%;4;12)=3,26.

Passo 2

Lista de fontes de variação, graus de liberdade (GL) e erros de referência:
– Blocos: GL B =2 (não testamos)
– Parcelas principais (H): GL H =2; erro de referência = Resíduo A com GL A = (r– 1)( aH 1) =2cdot 2=4
– Subparcelas (N): GL N =2; erro de referência = Resíduo B com GL B' =total–(todos os demais) =26–( 2+4+2+4) =12
– Interação H timesN: GL HN = ( 3 1)( 3 1) =4, erro de referência = mesmo Resíduo B

Passo 3

ANOVA (valores conforme Tabela 2, completados):
FV GL SQ QM = SQ/GL F = QM / QMerro
Blocos 2 185,4 92,70
Resíduo A 4 185,4 * 46,35
H (histórico) 2 2954,8 1477,40 FH=dfrac1477,4046,35approx31,88
N (nitrogênio) 2 481,4 ** 240,70 FN=dfrac240,7024,98approx9,64
H timesN 4 1282,1 ** 320,54 FHN=dfrac320,5424,98approx12,83
Resíduo B 12 299,8 *** 24,98
Total 26 5018,1
* SQ do Resíduo A dada indiretamente;
** SQ calculadas a partir dos totais de tratamento;
*** QM do Resíduo B fornecido.

Passo 4

Teste do efeito do histórico de cultivo H:
FHapprox31,88 > Ftab(5%;2;4)=6,94
Logo, rejeita-se H0 (homogeneidade entre históricos) e conclui-se que o histórico de cultivo tem efeito significativo sobre TCH.

Passo 5

Teste do efeito da dose de nitrogênio N:
FNapprox9,64 > Ftab(5%;2;12)=3,89
Rejeita-se H0 (não há efeito de N) e conclui-se que a dose de nitrogênio é significativa para TCH.

Passo 6

Teste da interação H timesN:
FHNapprox12,83 > Ftab(5%;4;12)=3,26
Rejeita-se H0 (sem interação) e verifica-se interação significativa, ou seja, o efeito da dose de nitrogênio varia conforme o histórico de cultivo.

Resposta

1. O efeito do histórico de cultivo (H) é significativo.
2. O efeito da dose de nitrogênio (N) é significativo.
3. A interação H timesN é significativa, indicando que as doses de nitrogênio respondem de forma diferente em cada histórico de cultivo.

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