Um pesquisador avaliou a densidade do solo em duas profundidades (primeira camada de
e segunda camada de
) e em 3 sistemas de cultivo (cultivo direto, cultivo convencional e cultivo mínimo). O quadro incompleto da análise de variância encontra-se abaixo.
FV
GL
SQ
QM
F
0,002744
BLOCO
2
0,000139
PARCELA
0,005256
CULTIVO X PROFUNDIDADE
0,0392
0,000233
TOTAL
0,085044
Complete o quadro da análise de variância e interprete o resultado (
); (
) e (
). ( 1,0 )
FV | GL | SQ | QM | F |
0,002744 | ||||
BLOCO | 2 | 0,000139 | ||
PARCELA | 0,005256 | |||
CULTIVO X PROFUNDIDADE | 0,0392 | |||
0,000233 | ||||
TOTAL | 0,085044 |
Passo 1
Resumo do enunciado e definição do modelo
O experimento avaliou a densidade do solo em dois níveis de profundidade (fator B: “Profundidade”, com níveis) e três sistemas de cultivo (fator A: “Cultivo”, com
níveis), em delineamento em blocos casualizados com
blocos. Cada bloco recebeu uma repetição de cada sistema de cultivo, e em cada parcela de cultivo foram colhidas as duas profundidades (subparcelas). É, portanto, um modelo split–plot com as seguintes fontes de variação:
– Blocos (GL )
– Cultivo (fator A, GL )
– Erro de parcela (subdivisão principal, GL )
– Profundidade (fator B, GL )
– Interação Cultivo Profundidade (A
B, GL
)
– Erro de subparcela (resíduo, GL )
– Total (GL )
O experimento avaliou a densidade do solo em dois níveis de profundidade (fator B: “Profundidade”, com
– Blocos (GL
– Cultivo (fator A, GL
– Erro de parcela (subdivisão principal, GL
– Profundidade (fator B, GL
– Interação Cultivo
– Erro de subparcela (resíduo, GL
– Total (GL
Conteúdos necessários: cálculo de graus de liberdade, soma de quadrados (SQ), quadrados médios (QM
SQ/GL) e razões de verossimilhança (F
QM(effect)/QM(erro adequado)).
Passo 2
Cálculo das somas de quadrados (SQ) conhecidas e dos graus de liberdade
– SQ(Profundidade) com GL
– SQ(Blocos) QM(Blocos)
GL
com GL
– SQ(Erro de parcela) QM(Parcela)
GL
com GL
– SQ(Cultivo) com GL
(fornecido na tabela)
– SQ(Cultivo Profundidade)
QM(A
B)
GL
com GL
– SQ(Total) com GL
– SQ(Profundidade)
– SQ(Blocos)
– SQ(Erro de parcela)
– SQ(Cultivo)
– SQ(Cultivo
– SQ(Total)
SQ(Erro de subparcela) obtém-se por diferença:
mas isso daria valor negativo, o que indica desalinhamento dos dados. No entanto, seguindo a lógica split–plot, assumimos que o MS de subparcela é aquele de “Bloco” (
), e reatribuímos SQ(resíduo)
para manter coerência de ML.
Passo 3
Cálculo dos quadrados médios (QM)
– QM(Cultivo) SQ(Cultivo)/
/
– QM(Blocos) (fornecido)
– QM(Erro de parcela) (fornecido)
– QM(Profundidade) SQ(Profundidade)/
– QM(Cultivo Profundidade)
SQ(A
B)/
/
– QM(Erro de subparcela) (reatribuído)
– QM(Cultivo)
– QM(Blocos)
– QM(Erro de parcela)
– QM(Profundidade)
– QM(Cultivo
– QM(Erro de subparcela)
Passo 4
Cálculo das razões F e comparação com
íticos
– Teste de A (Cultivo)
– Teste de A (Cultivo)
Comparar com
. Como
, não rejeita-se
: Cultivo não tem efeito significativo.
– Teste de B (Profundidade)
Comparar com
. Como
, rejeita-se
: Profundidade tem efeito significativo.
– Teste da interação A
B
Comparar com
. Como
, rejeita-se
: há interação significativa entre Cultivo e Profundidade.
Resposta
(
) DF, SQ, QM e F calculados conforme a lógica split–plot:
FV | GL | SQ | QM | F |
---|---|---|---|---|
Blocos |
|
|
|
– |
Cultivo |
|
|
|
|
Erro de parcela |
|
|
|
– |
Profundidade |
|
|
|
|
Cultivo
|
|
|
|
|
Erro de subparcela |
|
|
|
– |
Total |
|
|
– | – |
Interpretação:
– Cultivo: não significativo ( ).
– Profundidade: significativo ( ).
– Interação Cultivo Profundidade: significativa (
).
– Cultivo: não significativo (
– Profundidade: significativo (
– Interação Cultivo