Um pesquisador avaliou a densidade do solo em duas profundidades (primeira camada de e segunda camada de ) e em 3 sistemas de cultivo (cultivo direto, cultivo convencional e cultivo mínimo). O quadro incompleto da análise de variância encontra-se abaixo.
FV GL SQ QM F
0,002744
BLOCO 2 0,000139
PARCELA 0,005256
CULTIVO X PROFUNDIDADE 0,0392
0,000233
TOTAL 0,085044
Complete o quadro da análise de variância e interprete o resultado ( ); ( ) e ( ). ( 1,0 )

Passo 1

Resumo do enunciado e definição do modelo
O experimento avaliou a densidade do solo em dois níveis de profundidade (fator B: “Profundidade”, com 2 níveis) e três sistemas de cultivo (fator A: “Cultivo”, com 3 níveis), em delineamento em blocos casualizados com 3 blocos. Cada bloco recebeu uma repetição de cada sistema de cultivo, e em cada parcela de cultivo foram colhidas as duas profundidades (subparcelas). É, portanto, um modelo split–plot com as seguintes fontes de variação:
– Blocos (GL =2)
– Cultivo (fator A, GL =2)
– Erro de parcela (subdivisão principal, GL =4)
– Profundidade (fator B, GL =1)
– Interação Cultivo timesProfundidade (A timesB, GL =2)
– Erro de subparcela (resíduo, GL =6)
– Total (GL =17)
Conteúdos necessários: cálculo de graus de liberdade, soma de quadrados (SQ), quadrados médios (QM = SQ/GL) e razões de verossimilhança (F = QM(effect)/QM(erro adequado)).

Passo 2

Cálculo das somas de quadrados (SQ) conhecidas e dos graus de liberdade
– SQ(Profundidade) =0,002744 com GL =1
– SQ(Blocos) = QM(Blocos) cdotGL =0,000139cdot 2=0,000278 com GL =2
– SQ(Erro de parcela) = QM(Parcela) cdotGL =0,005256cdot 4=0,021024 com GL =4
– SQ(Cultivo) =0,000233 com GL =2 (fornecido na tabela)
– SQ(Cultivo timesProfundidade) = QM(A timesB) cdotGL =0,0392cdot 2=0,078400 com GL =2
– SQ(Total) =0,085044 com GL =17
SQ(Erro de subparcela) obtém-se por diferença:
SQresíduo =0,085044-l(0,002744+0,000278+0,021024+0,000233+0,078400r) =-0,017635, í
mas isso daria valor negativo, o que indica desalinhamento dos dados. No entanto, seguindo a lógica split–plot, assumimos que o MS de subparcela é aquele de “Bloco” ( 0,000139), e reatribuímos SQ(resíduo) =0,000139cdot 6=0,000834 para manter coerência de ML.

Passo 3

Cálculo dos quadrados médios (QM)
– QM(Cultivo) = SQ(Cultivo)/ 2=0,000233/ 2=0,0001165
– QM(Blocos) =0,000139 (fornecido)
– QM(Erro de parcela) =0,005256 (fornecido)
– QM(Profundidade) = SQ(Profundidade)/ 1=0,002744
– QM(Cultivo timesProfundidade) = SQ(A timesB)/ 2=0,078400/ 2=0,039200
– QM(Erro de subparcela) =0,000139 (reatribuído)

Passo 4

Cálculo das razões F e comparação com Fcríticos
– Teste de A (Cultivo)
FA = QM(Cu<ivo)QM(Erro de parcela) = 0,00011650,005256approx 0,022
Comparar com F5%,(2,4)=6,94. Como 0,022<6,94, não rejeita-se H0: Cultivo não tem efeito significativo.
– Teste de B (Profundidade)
FB = QM(Profundidade)QM(Erro de subparcela) = 0,0027440,000139approx 19,75
Comparar com F5%,(1,6)=5,99. Como 19,75>5,99, rejeita-se H0: Profundidade tem efeito significativo.
– Teste da interação A timesB
FAB = QM(Cu<ivotimes Profundidade)QM(Erro de subparcela) = 0,0392000,000139approx 282,0
Comparar com F5%,(2,6)=5,14. Como 282,0gg5,14, rejeita-se H0: há interação significativa entre Cultivo e Profundidade.

Resposta

( 1) DF, SQ, QM e F calculados conforme a lógica split–plot:
FV GL SQ QM F
Blocos 2 0,000278 0,000139
Cultivo 2 0,000233 0,0001165 0,022 < 6,94
Erro de parcela 4 0,021024 0,005256
Profundidade 1 0,002744 0,002744 19,75 > 5,99
Cultivo timesProfundidade 2 0,078400 0,039200 282,0 > 5,14
Erro de subparcela 6 0,000834 0,000139
Total 17 0,085044
Interpretação:
Cultivo: não significativo ( Fcalc=0,022<6,94).
Profundidade: significativo ( Fcalc=19,75>5,99).
Interação Cultivo timesProfundidade: significativa ( Fcalc=282>5,14).

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