Consideremos una vía férrea recta y horizontal y un vagón de 50 Mg que se mueva sobre ella con una celeridad constante de 15 m/s. Hallar la fuerza horizontal R que los carriles ejercen sobre el vagón si la vía estuviera hipotéticamente tendida en el ecuador, orientada de norte a sur.
Passo 1
O enunciado pede a força horizontal
que os carris exercem num vagão de massa
Mg (
kg) que se move com velocidade constante de
m/s sobre uma via hipoteticamente situada no Equador e orientada de norte a sul. O conteúdo envolvido é dinâmica em um referencial em rotação (Terra), onde aparecem as forças fictícias de Coriolis e centrífuga. Como o vagão tem velocidade constante em relação ao solo (
) e o trilho é horizontal, a única força horizontal real necessária para manter o movimento é aquela que equilibra a força de Coriolis (a componente horizontal da força centrífuga no Equador aponta verticalmente, pois coincide com a direção local da gravidade).
Passo 2
Escrevemos a segunda lei de Newton no referencial terrestre (não inercial):
Como
, temos na horizontal
onde
é a força horizontal dos carris e
é a força de Coriolis (a componente horizontal de
vale zero no Equador).
Passo 3
A força de Coriolis é dada por
No Equador, o vetor de rotação da Terra
aponta para o norte e o vetor velocidade
do vagão, seguindo a via norte–sul, também aponta para o norte (ou para o sul).
Passo 4
Como
e
são colineares (ambos ao longo do eixo norte–sul), o produto vetorial é nulo:
Passo 5
Da equação
segue
Resposta
A força horizontal que os carris exercem sobre o vagão é