A constante de dissociação ácida para o ácido benzóico (HC7 H5 O2) é 6,3 times 10^-5. Calcule as concentrações no equilíbrio de H3 O^+, C7 H5 O2 ^-e HC7 H5 O2 na solução quando a concentração inicial de HC7 H5 O2 for 0,050 mol / L.

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é um ácido fraco, o ácido benzóico HC₇H₅O₂, que se dissocia assim:
HC7H5O2 + H2O ;<=ftharpoons; H3O^+ + C7H5O2^-
Nos foi dada a constante de dissociação ácida (Ka) de 6,3times10^-5 e a concentração inicial de HC₇H₅O₂ de 0,050,M.
O que vamos precisar:
- Montar uma tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium)
- Escrever a expressão de Ka
- Resolver para a concentração de íons em equilíbrio (dar uma aproximada usando xll0,050)
- Checar se a aproximação é válida e calcular as concentrações finais

Passo 2

Montando a tabela ICE para a reação
HC7H5O2 + H2O;<=ftharpoons;H3O^+ + C7H5O2^-
| | HC₇H₅O₂ | H₃O⁺ | C₇H₅O₂⁻ |
| Initial (I) | 0,050 M | ~0 M | ~0 M |
| Change © | –x | +x | +x |
| Equilibrium (E)| 0,050–x | x | x |

Passo 3

A expressão da constante Ka é
Ka ;=; [H3O^+],[C7H5O2^-][HC7H5O2] ;=; 6,3times10^-5
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
6,3times10^-5 ;=; x;times;x0,050 - x ;=; x^20,050 - x

Passo 4

Para facilitar, a gente supõe que xll0,050, então 0,050 - x approx 0,050. Daí
6,3times10^-5 approx x^20,050
x^2 approx 6,3times10^-5 times 0,050 = 3,15times10^-6
x approx raiz3,15times10^-6 approx 1,78times10^-3,M

Passo 5

Aproximação válida?
x0,050 = 1,78times10^-30,050 approx 0,036 = 3,6%
Como é menor que 5%, tudo certo!

Passo 6

Então as concentrações em equilíbrio são:
  • [H3O^+] = x approx 1,78times10^-3,M
  • [C7H5O2^-] = x approx 1,78times10^-3,M
  • [HC7H5O2] = 0,050 - x approx 0,050 - 0,00178 = 0,0482,M

Resposta

[H3O^+] = 1,78times10^-3,M, [C7H5O2^-] = 1,78times10^-3,M, [HC7H5O2] = 0,0482,M

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