Qual é a constante elástica de uma mola que armazena 30 J de energia potencial ao ser comprimida 12 cm?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para descobrir a constante elástica de uma mola que guarda 30 J de energia potencial quando é comprimida em 12 cm. Isso está relacionado ao estudo das molas e energia potencial elástica na física.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a energia potencial elástica ($ U U k k çã x $). A fórmula é:
x
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial elástica (em joules, J),
  • $ k $ é a constante da mola (em newtons por metro, N/m),
  • $ x $ é a deformação da mola, ou seja, quanto ela foi comprimida ou alongada (em metros, m).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a constante elástica $ k $. Sabemos que:
  • $ U = 30 $ J,
  • $ x = 12 $ cm.
Antes de usar na fórmula, vamos converter a deformação para metros:
k

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
30 = 12 times k times (0,12)^2

Passo 5

Vamos resolver para $ k $:
  1. Primeiro, calcular $ (0,12)^2 $:
k
  1. Substituir na equação:
(0,12)^2
  1. Multiplicar os dois lados por 2 para eliminar a fração:
(0,12)^2 = 0,0144
  1. Agora, isolar $ k $:
30 = 12 times k times 0,0144

Passo 6

Fazendo a divisão:
k approx 4166,67 , N/m

Resposta

A constante elástica da mola é aproximadamente 4166,67 N/m.

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