Qual é a constante elástica de uma mola que armazena 30 J de energia potencial ao ser comprimida 12 cm?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para descobrir a constante elástica de uma mola que guarda 30 J de energia potencial quando é comprimida em 12 cm. Isso está relacionado ao estudo das molas e energia potencial elástica na física.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a energia potencial elástica ($ U
k
x $). A fórmula é:
Onde:
- $ U $ é a energia potencial elástica (em joules, J),
- $ k $ é a constante da mola (em newtons por metro, N/m),
- $ x $ é a deformação da mola, ou seja, quanto ela foi comprimida ou alongada (em metros, m).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a constante elástica $ k $. Sabemos que:
- $ U = 30 $ J,
- $ x = 12 $ cm.
Antes de usar na fórmula, vamos converter a deformação para metros:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos resolver para $ k $:
- Primeiro, calcular $ (0,12)^2 $:
- Substituir na equação:
- Multiplicar os dois lados por 2 para eliminar a fração:
- Agora, isolar $ k $:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A constante elástica da mola é aproximadamente 4166,67 N/m.