A constante de equilíbrio para a reação 2 \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) é \mathrm{Kc}=4,8 \times 10^{-3} a 700^{\circ} \mathrm{C}. Em laboratório foram feitas experiências, misturando \mathrm{SO}_{3}, \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{O}_{2}:(1,5)
Experiência \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~mol} / \mathrm{L}) \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~mol} / \mathrm{L}) \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~mol} / \mathrm{L})
1 0,60 0,15 0,025
2 0,50 0,10 0,12
3 0,20 0,40 0,05
a) Em qual das experiências a reação encontra-se em equilíbrio?.
b) Em qual a reação atingirá o equilíbrio caminhando para a direita?
c) Em qual a reação atingirá o equilíbrio caminhando para a esquerda?

Passo 1

O enunciado fornece a reação e a constante de equilíbrio e pede para analisar três misturas. Dados e perguntas:
Reação:
2\,\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})
Constante de equilíbrio a 700^\circ\mathrm{C}:
K_c = 4,8\times 10^{-3}.
Tabela de concentrações (valores retirados do enunciado):
Experiência 1: \\ [\mathrm{SO}_3]=0,60,\;[\mathrm{SO}_2]=0,15,\;[\mathrm{O}_2]=0,025.
Experiência 2: \\ [\mathrm{SO}_3]=0,50,\;[\mathrm{SO}_2]=0,10,\;[\mathrm{O}_2]=0,12.
Experiência 3: \\ [\mathrm{SO}_3]=0,20,\;[\mathrm{SO}_2]=0,40,\;[\mathrm{O}_2]=0,05.
Perguntas:
a) Em qual das experiências a reação encontra-se em equilíbrio?
b) Em qual a reação atingirá o equilíbrio caminhando para a direita (formando produtos)?
c) Em qual a reação atingirá o equilíbrio caminhando para a esquerda (formando reagentes)?

Passo 2

O que é preciso fazer (explicação didática do conceito):
Definimos o quociente de reação Q_c com a mesma forma algébrica de K_c, usando as concentrações iniciais. Para a reação dada, a expressão é
Q_c=\frac{[\mathrm{SO}_2]^2\,[\mathrm{O}_2]}{[\mathrm{SO}_3]^2}.
Por que os expoentes aparecem? Porque os coeficientes estequiométricos na equação balanceada (os 2 para \mathrm{SO}_3 e \mathrm{SO}_2) viram expoentes na expressão de K_c e Q_c.
Regra de comparação (o princípio a usar na prova):
  • Se Q_c = K_c, o sistema está em equilíbrio.
  • Se Q_c < K_c, a reação ainda não formou produtos suficientes; ela caminhará para a direita (sentido direto) para formar mais produtos.
  • Se Q_c > K_c, há excesso de produtos; a reação caminhará para a esquerda (sentido inverso) para formar mais reagentes.

Passo 3

Cálculo passo a passo de Q_c para a Experiência 1 (mostrando cada conta):
Dados da experiência 1: [\mathrm{SO}_3]=0,60,\;[\mathrm{SO}_2]=0,15,\;[\mathrm{O}_2]=0,025.
Calcule o numerador:
[\mathrm{SO}_2]^2\,[\mathrm{O}_2]=(0,15)^2\times 0,025.
Primeiro (0,15)^2=0,0225. Então
0,0225\times 0,025 = 0,0005625.
Calcule o denominador:
[\mathrm{SO}_3]^2=(0,60)^2=0,36.
Agora a divisão:
Q_{c,1}=\frac{0,0005625}{0,36}=0,0015625.
Em notação com vírgula: \;Q_{c,1}=0,0015625.

Passo 4

Interpretação para a Experiência 1:
Compare com K_c=4,8\times 10^{-3}=0,0048.
Q_{c,1}=0,0015625 < 0,0048 = K_c.
Portanto, há menos produtos do que no equilíbrio; a reação irá prosseguir para a direita (formar mais \mathrm{SO}_2 e \mathrm{O}_2) até atingir o equilíbrio.

Passo 5

Cálculo passo a passo de Q_c para a Experiência 2:
Dados da experiência 2: [\mathrm{SO}_3]=0,50,\;[\mathrm{SO}_2]=0,10,\;[\mathrm{O}_2]=0,12.
Numerador:
[\mathrm{SO}_2]^2\,[\mathrm{O}_2]=(0,10)^2\times 0,12.
(0,10)^2=0,01. Então
0,01\times 0,12 = 0,0012.
Denominador:
[\mathrm{SO}_3]^2=(0,50)^2=0,25.
Divisão:
Q_{c,2}=\frac{0,0012}{0,25}=0,0048.
Logo \;Q_{c,2}=0,0048.

Passo 6

Interpretação para a Experiência 2:
Compare com K_c:
Q_{c,2}=0,0048 = 0,0048 = K_c.
Portanto a mistura da experiência 2 já está em equilíbrio — nada tende a mudar o sentido da reação.

Passo 7

Cálculo passo a passo de Q_c para a Experiência 3:
Dados da experiência 3: [\mathrm{SO}_3]=0,20,\;[\mathrm{SO}_2]=0,40,\;[\mathrm{O}_2]=0,05.
Numerador:
[\mathrm{SO}_2]^2\,[\mathrm{O}_2]=(0,40)^2\times 0,05.
(0,40)^2=0,16. Então
0,16\times 0,05 = 0,008.
Denominador:
[\mathrm{SO}_3]^2=(0,20)^2=0,04.
Divisão:
Q_{c,3}=\frac{0,008}{0,04}=0,2.
Logo \;Q_{c,3}=0,2.

Passo 8

Interpretação para a Experiência 3:
Compare com K_c=0,0048:
Q_{c,3}=0,2 > 0,0048 = K_c.
Há excesso de produtos nesta mistura; a reação tenderá a caminhar para a esquerda (formar mais \mathrm{SO}_3) até atingir o equilíbrio.

Passo 9

Resumo final das decisões (para memorizar na prova):
  • Experiência com Q_c=K_c está em equilíbrio.
  • Q_c<K_c → reação anda para a direita.
  • Q_c>K_c → reação anda para a esquerda.
Aplicando aos três casos calculados:
  • Experiência 1: Q_{c,1}=0,0015625 < K_c → caminha para a direita.
  • Experiência 2: Q_{c,2}=0,0048 = K_c → já está em equilíbrio.
  • Experiência 3: Q_{c,3}=0,2 > K_c → caminha para a esquerda.

Resposta

a) Experiência 2
b) Experiência 1 (caminhará para a direita)
c) Experiência 3 (caminhará para a esquerda)

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