1. A constante de ionização de um ácido HX que está a 0,001 \% dissociado vale 10^{-11}. A molaridade desse ácido, nessas condições, é:
    a) 10^{-11}.
    b) 0,001 .
    c) 10^{-5}.
    d) 0,10 .
    e) 1,00 .

Passo 1

O enunciado dá um ácido \mathrm{HX} com grau de dissociação \alpha = 0,001\% e constante de ionização K_a = 10^{-11}. Queremos encontrar a molaridade inicial C desse ácido. O conteúdo usado será equilíbrio de ácido fraco, definição de K_a e relação com o grau de dissociação.

Passo 2

Pela definição de constante de ionização,
K_a = \frac{[H^+]\,[X^-]}{[HX]}.
Seja C a concentração inicial de \mathrm{HX}. No equilíbrio temos
[H^+] = C\,\alpha,\quad [X^-] = C\,\alpha,\quad [HX] = C\,(1-\alpha).
Logo
K_a = \frac{(C\alpha)\,(C\alpha)}{C\,(1-\alpha)} = \frac{C\,\alpha^2}{1-\alpha}.
Como \alpha\ll1, aproximamos 1-\alpha\approx1 e obtemos
K_a \approx C\,\alpha^2.

Passo 3

Isolando C,
C \approx \frac{K_a}{\alpha^2}.

Passo 4

Numericamente, \alpha = 0{,}001\% = \tfrac{0{,}001}{100} = 0{,}00001 = 10^{-5},
então \alpha^2 = 10^{-10} e
C = \frac{10^{-11}}{10^{-10}} = 10^{-1} = 0{,}10.

Resposta

d) 0,10

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