1-propanol e 2-propanol formam essencialmente uma solução ideal para qualquer composição de mistura, em
. Considerando 1 e 2 como identificação para dados de 1 -propanol e 2-propanol, sabendo-se que
; Torr e que
Torr, em
, determine a pressão total de vapor e a composição do vapor para uma mistura com composição
. Soluções ideais são coerentes com a Lei de Raoult, faça uso dessa lei.
Passo 1
O enunciado dá uma mistura ideal de 1-propanol (com identificação 1) e 2-propanol (com identificação 2) a
. Ele pede duas coisas para a mistura com fração molar líquida de 2-propanol
: a pressão total de vapor e a composição do vapor (frações molares no vapor). Dados fornecidos:
Não há outras informações nem figuras. A partir disso devemos usar a Lei de Raoult (já indicada pelo enunciado) para obter a pressão total e as frações molares no vapor.
Passo 2
Vamos lembrar e explicar a Lei de Raoult de forma direta e prática (aquela “aula rápida” que funciona na prova). Para uma solução ideal:
onde:
-
é a pressão parcial do componente na mistura de vapor (unidade: Torr aqui), -
é a fração molar do componente na fase líquida (adimensional), -
é a pressão de vapor do componente puro à temperatura dada (unidade: Torr).
A pressão total do vapor é a soma das pressões parciais (Lei de Dalton):
A composição do vapor (fração molar no vapor), chamada
, é dada por:
pois a fração molar no vapor é proporcional à pressão parcial do componente.
Passo 3
Primeiro calcular a fração molar líquida de 1-propanol (
), que não foi dada diretamente. Como só há dois componentes:
Tudo em TeX:
Passo 4
Agora aplicamos a Lei de Raoult para cada componente e calculamos as pressões parciais. Para o componente 1:
Fazendo a conta:
Para o componente 2:
Fazendo a conta:
Passo 5
Somamos as pressões parciais para obter a pressão total:
Arredondando razoavelmente (dados com 3 algarismos significativos), podemos escrever
Passo 6
Agora calculamos as frações molares no vapor usando
.
Para :
Para
Para
:
Cheque rápido:
, como deve ser.
Passo 7
Interpretação curta (pra te motivar): apesar de
na fase líquida, no vapor a fração de 2-propanol é maior (
) porque o 2-propanol tem pressão de vapor mais alta que o 1-propanol (
), então ele evapora com mais facilidade.
Resposta
Pressão total:
Composição do vapor:
Composição do vapor: