A constante pré-exponencial e a energia de ativação para a difusão do ferro no cobalto são de
e
, respectivamente. Em qual temperatura o coeficiente de difusão possuirá um valor de
? Dado
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a difusão do ferro no cobalto segue a lei de Arrhenius, com:
- Pré-exponencial
- Energia de ativação
- Queremos achar a temperatura
em que o coeficiente de difusão
Usamos o conteúdo de cinética (Arrhenius) e precisa de logaritmo natural e álgebra básica.
Passo 2
A teoria diz que o coeficiente de difusão obedece:
onde
.
Nosso objetivo é isolar . Primeiro dividimos ambos os lados por
:
Nosso objetivo é isolar
Agora aplicamos logaritmo natural (
) dos dois lados para “tirar” a exponencial.
Passo 3
Fazendo
em cima:
Repare que
. Agora só resolver para
:
Como
vai dar negativo (pois
), o sinal vai ficar positivo no final.
Passo 4
Substituindo os valores:
Então
Resposta
A temperatura em que o coeficiente de difusão vale
é cerca de 2314 K.