A constante de velocidade no caso da decomposição de NO2 apresenta valor de 0,755 M^-1 s^-1 a 330 ^0 C e 4,02 M^-1 S^-1 a 378 ^0 C. qual a energia de ativação desta reação?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um problema de cinética química: é pra calcular a energia de ativação (Ea) de uma reação de decomposição de NO₂ usando os valores da constante de velocidade k em duas temperaturas diferentes. O conteúdo é a equação de Arrhenius, que relaciona k, T e Ea. Para resolver, vamos precisar:
  1. Passar as temperaturas de °C para Kelvin.
  2. Lembrar da forma “linear” da Arrhenius:
lnk2k1 ;=; -EaR,l(1T2-1T1r)
  1. Usar a constante dos gases R = 8,314;J,mol^-1K^-1.

Passo 2

Primeiro transforma a temperatura pra Kelvin, porque na Arrhenius a gente usa Kelvin.
  • T1 = 330 ^circC + 273,15 = 603,15;K
  • T2 = 378 ^circC + 273,15 = 651,15;K

Passo 3

Agora, escreve a equação de Arrhenius na forma que dá pra isolar Ea:
lnk2k1 ;=; -EaR,l(1T2-1T1r)
A gente apenas troca sinal e resolve pra Ea:
Ea ;=; R ;ln(k2/k1);l(tfrac1T1-tfrac1T2r);

Passo 4

Substituindo os valores:
  • k1 = 0,755;M^-1s^-1
  • k2 = 4,02;M^-1s^-1
  • R = 8,314;J,mol^-1K^-1
Calcula o logaritmo:
lnk2k1 =lnl(tfrac4,020,755r) approx ln(5,3245) approx 1,67
E a diferença de inversos de temperatura:
1T1-1T2 =1603,15-1651,15 approx 0,001658 - 0,001536 approx 0,000122;K^-1
Portanto:
Ea =8,314;1,670,000122 approx 8,314times13689 approx 1,14times10^5;J/mol

Resposta

A energia de ativação da reação é aproximadamente
Ea approx 1,14times10^5;J/mol ;;(ou 114;kJ/mol)

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