A decomposição do C2 H5 Cl é uma reação de primeira ordem, tendo K=3,2 times 10^-2 s^-1,a 550 ^0 C, e k =9,3 times 10^-2 s-1, a 575 ^0 C. Qual a energia de ativação em quilojoules por mol, para esta reação ?

Passo 1

Então, cara, a parada é a seguinte: temos a decomposição do C₂H₅Cl que é de primeira ordem. Sabemos que a constante de velocidade é
  • k₁ = 3,2×10⁻² s⁻¹ a 550 °C
  • k₂ = 9,3×10⁻² s⁻¹ a 575 °C
    E a gente quer achar a energia de ativação lnk2k1 ;=;EaRl(1T1-1T2r) em kJ/mol.
    Conteúdo envolvido: a equação de Arrhenius . Vamos usar a forma linearizada
Também precisamos converter °C em K e usar .

Passo 2

Converter as temperaturas para Kelvin:
T1 = 550 + 273,15 = 823,15;K, T2 = 575 + 273,15 = 848,15;K

Passo 3

Escrever a forma que isola lnk2k1 ;=;EaRl(1T1-1T2r) Longrightarrow Ea = R;ln(k2/k1)l(tfrac1T1-tfrac1T2r) :

Passo 4

Calcular os termos:
  1. Razão das constantes:
lnk2k1 = lnl(9,3times10^-23,2times10^-2r) = ln(2,90625)approx1,067
  1. Diferença dos inversos de temperatura:
1T1-1T2 = 1823,15-1848,15 approx0,00003620;K^-1

Passo 5

Substituir tudo na fórmula:
Ea = 8,314;1,0670,00003620 ;approx;2,45times10^5;J/mol ;=;245;kJ/mol

Resposta

A energia de ativação é aproximadamente 245 kJ/mol.

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