A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do N2 O5 (g),a 100^0 C, é 1,46 times 10^-3 s^-1
c) Se a concentração inicial do N2 O5 for 4,50 times 10^-3 M, qual será a sua concentração após três meia-vidas?

Passo 1

Então, o exercício diz que a decomposição do N₂O₅ (g) a 100 °C é uma reação de primeira ordem, com constante de velocidade
k = 1,46times10^-3,s^-1
Ele pergunta: se começamos com , qual será a concentração depois de três meias-vidas?
Conteúdo: cinética de primeira ordem, meia-vida e como a concentração cai em múltiplas meias-vidas. Vamos usar a fórmula da meia-vida e a relação de concentração após n meias-vidas.

Passo 2

Primeiro, lembra que para reação de primeira ordem a meia-vida t1/2 = ln 2k é dada por
t1/2 = 0,6931,46times10^-3,s^-1 approx 4,75times10^2,s
Aqui e .
Então
Isso significa que a cada ~475 s a concentração do N₂O₅ cai pela metade.

Passo 3

Sabendo que queremos a concentração depois de 3 meias-vidas, não precisamos do valor exato do tempo total, basta usar que a cada meia-vida você divide a concentração por 2.
Em 3 meias-vidas a relação é:
[N2O5] = [N2O5]0 times l(tfrac12r)^3

Passo 4

Substituindo o valor inicial:
[N2O5] = 4,50times10^-3,M times 12^3 = 4,50times10^-3,M times 18 = 0,5625times10^-3,M
Em notação científica fica aproximadamente
[N2O5] approx 5,63times10^-4,M

Resposta

A concentração de N₂O₅ após três meias-vidas é .

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