A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do
(g),a
, é
c) Se a concentração inicial do
for
, qual será a sua concentração após três meia-vidas?
c) Se a concentração inicial do
Passo 1
Então, o exercício diz que a decomposição do N₂O₅ (g) a 100 °C é uma reação de primeira ordem, com constante de velocidade
Ele pergunta: se começamos com
, qual será a concentração depois de três meias-vidas?
Conteúdo: cinética de primeira ordem, meia-vida e como a concentração cai em múltiplas meias-vidas. Vamos usar a fórmula da meia-vida e a relação de concentração após n meias-vidas.
Conteúdo: cinética de primeira ordem, meia-vida e como a concentração cai em múltiplas meias-vidas. Vamos usar a fórmula da meia-vida e a relação de concentração após n meias-vidas.
Passo 2
Primeiro, lembra que para reação de primeira ordem a meia-vida
é dada por
Aqui
e
.
Então
Então
Isso significa que a cada ~475 s a concentração do N₂O₅ cai pela metade.
Passo 3
Sabendo que queremos a concentração depois de 3 meias-vidas, não precisamos do valor exato do tempo total, basta usar que a cada meia-vida você divide a concentração por 2.
Em 3 meias-vidas a relação é:
Em 3 meias-vidas a relação é:
Passo 4
Substituindo o valor inicial:
Em notação científica fica aproximadamente
Resposta
A concentração de N₂O₅ após três meias-vidas é
.