A decomposição de primeira ordem do peróxido de hidrogênio, 2 H2 O2 longrightarrow 2 H2 O + O2, possui uma constante de velocidade de 2,25 times 10^-6 s^-1 a uma certa temperatura. Em uma dada solução [H2 O2]=0,800 M.
b) Quanto tempo levará para a concentração de H2 O2 cair a 0,750 M ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a reação de decomposição do peróxido de hidrogênio
2,H2O2 longrightarrow 2,H2O + O2
segue cinética de primeira ordem, com constante .
A concentração inicial é , e a gente quer saber quanto tempo leva para ela cair até .
Conteúdo: leis de velocidade de primeira ordem e cálculo de tempo usando a equação integrada.

Passo 2

Primeiro, lembra da equação integrada para reação de primeira ordem:
ln!l([A]t[A]0r) ;=;-,k,t
Aqui é a concentração inicial, é a concentração num tempo , e é a constante de velocidade.

Passo 3

A gente quer isolar ln!l(tfrac[A]t[A]0r) = -,k,t Longrightarrow t = -1k,ln!l(tfrac[A]t[A]0r) . Então:
t = 1k,ln!l(tfrac[A]0[A]tr)
Como , isso também vira

Passo 4

Agora é só colocar os números:
t = 12,25times10^-6,s^-1 ;ln!l(tfrac0,8000,750r)
Calculando passo a passo:
  1. .
  2. .

Resposta

O tempo necessário é (aprox. 8,0 horas).

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