A constante de velocidade de primeira ordem para a decomposição de N2 O5, de acordo com a reação: N2 O5(g) 2 NO2(g)+O2(g), a 70^circ C é 6,82 times 10^-3 s^-1. Suponha que comecemos com 0,0520 mol de N2 O5 em um volume de 2,0 L. Determine: (a) A quantidade de matéria de N2 O5 após 2,5 min?

Passo 1

Beleza, temos a decomposição gasosa de N₂O₅ que é de primeira ordem em relação a ele. A reação é
N2O5 (g) 2,NO2 (g) + O2 (g)
O enunciado diz que a constante a vale . Começamos com mol de N₂O₅ num balão de 2,0 L, e queremos saber quantos mols de N₂O₅ sobram depois de 2,5 min.
Conteúdo: cinética de primeira ordem. Vamos precisar de
  1. converter mol → concentração inicial;
  2. converter tempo (min → s);
  3. usar a equação integrada de primeira ordem ;
  4. voltar pra mols.

Passo 2

Primeiro, concentração inicial [A]0 = n0V = 0,0520 mol2,0 L = 0,0260 mol,L^-1 :

Passo 3

Transforma o tempo de 2,5 min em segundos:
t = 2,5 min,times 60 smin = 150 s

Passo 4

Agora aplica a lei integrada de primeira ordem:
[A] = [A]0,e^-k,t
Substituindo [A] = 0,0260 times e^- (6,82times10^-3)(150) = 0,0260 times e^-1,023 approx 0,0260 times 0,359 approx 0,00933 mol,L^-1 e :

Passo 5

Pra encontrar a quantidade de matéria, volta à mol:
n = [A] times V = 0,00933 mol,L^-1 times 2,0 L approx 0,0187 mol

Resposta

A quantidade de N₂O₅ restante após 2,5 min é aproximadamente mol.

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