A constante de velocidade de primeira ordem para a decomposição de
, de acordo com a reação:
, a
é
. Suponha que comecemos com
de
em um volume de 2,0 L. Determine: © A meia vida de
a
?
Passo 1
Resumo rápido do que o exercício tá pedindo: a gente tem a decomposição de N₂O₅ (g) em uma reação de primeira ordem a 70 °C, com constante de velocidade k = 6,82×10⁻³ s⁻¹. A parte © pede a meia-vida dessa reação. Matéria: cinética química de primeira ordem. O que vamos precisar: a fórmula da meia-vida para reação de 1ª ordem.
Passo 2
Teoria envolvida: para reação de primeira ordem, a lei integrada é
Meia-vida (t_{1/2}) é o tempo que faz A ficar metade de [A]_0. Então a gente coloca
Dividindo ambos os lados por [A]_0 e tirando ln:
Essa é a fórmula padrão de meia-vida pra reação de ordem 1.
Passo 3
Agora é só aplicar os números:
Passo 4
Calulando:
Se quiser em minutos, dá cerca de
min.
Resposta
A meia-vida da decomposição de N₂O₅ a 70 °C é aproximadamente
(ou cerca de 1,7 minutos).