5 As constantes de velocidade para a reação de segunda ordem entre átomos de oxigênio e hidrocarbonetos aromáticos foram determinadas experimentalmente (R. Atkinson e J. N. Pitts, J. Phys. Chem. 79, 295 (1975)). Na reação com benzeno, as constantes de velocidade são
a
a 341,2 K , e
a
. Determine o fator pré-exponencial e a energia de ativação da reação.
O metano é um produto secundário de diversos processos naturais (tais como a digestão da celulose nos ruminantes e a decomposição anaeróbica de matéria de resíduos orgânicos) e processos industriais (como a produção de alimentos e a utilização de combustíveis fósseis). A reação com a radical hidroxila, OH , é a rota principal de eliminação de CH4 na atmosfera inferior. T. Gierczak et al. (J. Phys. Chem. A 101, 3125 (1997)) mediram as constantes de velocidade da reação elementar bimolecular em fase gasosa do metano com o radical hidroxila em uma faixa de temperatura de importância na química atmosférica. Obtenha os parâmetros de Arrhenius A e Ea a partir das seguintes medições:
Passo 1
O enunciado fornece as constantes de velocidade bimoleculares para a reação entre átomos de oxigênio e benzeno em três temperaturas diferentes:
a
,
a
,
a
.
Queremos determinar o fator pré-exponencial e a energia de ativação
usando a equação de Arrhenius:
Queremos determinar o fator pré-exponencial
onde
.
Passo 2
Vamos calcular
e
nos pontos de
e
:
Passo 3
Na forma linear
, o coeficiente angular da reta é
. Assim,
Substituindo os valores:
Passo 4
Para achar
, usamos qualquer par
na equação rearranjada:
Logo,
Resposta
A energia de ativação é
e o fator pré-exponencial é