Construa o gráfico de cada uma das seguintes retas:
4 x-3 y-24=0;

Passo 1

O enunciado pede o gráfico da reta definida pela equação
4x - 3y - 24 = 0
Aqui estamos em geometria analítica no plano cartesiano e, para esboçar a reta, vamos precisar achar seu declive (coeficiente angular) e pontos notáveis, como interceptos com os eixos.

Passo 2

Colocamos a equação na forma y = mx + b, em que m é o declive e b o intercepto em y:
4x - 3y - 24 = 0 Longrightarrow -3y = -4x + 24 Longrightarrow y = 43x - 8

Passo 3

Para encontrar os interceptos:
– Intercepto em y: basta tomar x=0. Então
y = 43cdot 0 - 8 = -8,
logo o ponto é l(0,-8r).
– Intercepto em x: tomamos y=0. Então
0 = 43x - 8 Longrightarrow 43x = 8 Longrightarrow x = 6,
logo o ponto é l(6,0r).

Passo 4

No sistema de eixos, marcamos l(0,-8r) e l(6,0r) e traçamos a reta que passa por esses dois pontos. Essa reta tem declive m = 4/3 e intercepto em y, b=-8.

Resposta

O gráfico é a reta de equação
y = 43x - 8,
que passa por l(0,-8r) e l(6,0r).

Exercícios relacionados