Construa o gráfico de cada uma das seguintes retas:
5 x-3 y+1=0;

Passo 1

O enunciado pede para construirmos o gráfico da reta definida por
5x - 3y + 1 = 0
O conteúdo é geometria analítica de retas no plano: vamos encontrar pontos notáveis (interceptos) e a forma reduzida para esboçar a reta.

Passo 2

Para obter o intercepto em x (quando y=0), substituímos y=0 em
5x - 3cdot0 + 1 = 0 Longrightarrow 5x + 1 = 0
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x = -tfrac15
O ponto sobre o eixo x é Al(-tfrac15,0r).

Passo 3

Para o intercepto em y (quando x=0), fazemos
5cdot0 - 3y + 1 = 0 Longrightarrow -3y + 1 = 0
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y = tfrac13
O ponto sobre o eixo y é Bl(0,tfrac13r).

Passo 4

Também podemos colocar a equação na forma y=mx+b. Partindo de
5x - 3y + 1 = 0
isolamos y:
-3y = -5x - 1 Longrightarrow y = 53,x + 13
Isso mostra que a inclinação é m=tfrac53 e o coeficiente linear é b=tfrac13. Agora, no plano cartesiano, marcamos Al(-tfrac15,0r) e Bl(0,tfrac13r) e traçamos a reta que passa por esses pontos.

Resposta

O gráfico é a reta de equação
y = 53,x + 13
passando pelos pontos A(-tfrac15,0) e B(0,tfrac13).

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