Construa o gráfico da função
, cujas leis são dadas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para construir o gráfico da função trigonométrica
. O conteúdo aqui é transformações de gráficos de funções trigonométricas: vamos usar o gráfico de
e aplicar o descolamento vertical indicado pelo “+2”.
Passo 2
Primeiro, relembrar o formato básico de
: amplitude 1, período
, linha média em
e pontos-chave em
.
O termo “+2” desloca todo o gráfico de duas unidades para cima. Assim a linha média passa de
para
. A amplitude continua sendo 1, o período continua
, mas agora o valor de
varia em
.
O termo “+2” desloca todo o gráfico de
Passo 3
Montar uma tabela de pontos fundamentais:
Passo 4
Com esses pontos, desenhe no plano cartesiano uma curva suave que passe por eles, repetindo o padrão de onda senoidal a cada
. Marque a linha média
e as extremidades
(crista) e
(vale).
Resposta
O gráfico de
é uma sinusoide de amplitude 1 e período
, deslocada 2 unidades para cima. A linha média está em
, oscila entre
e
, passando pelos pontos (0,2), (π/2,3), (π,2), (3π/2,1), (2π,2) e repetindo esse padrão periodicamente.