Construa o gráfico das funções definidas em R.
f(x)=cc-2, & se x <=-2 x, & se -2<x<2 2 & se x >= 2

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o gráfico da função f:RtoR definida por
f(x)= -2, & se x <= -2, x, & se -2 < x < 2, 2, & se x >= 2
O conteúdo é interpretação de função definida por partes e uso de pontos abertos e fechados para indicar inclusão ou exclusão de extremidades.

Passo 2

Para x<= -2 temos f(x)=-2, ou seja, a parte do gráfico é a reta horizontal y=-2 para todos os x à esquerda de -2. Como o trecho inclui x=-2, desenhamos um ponto fechado em (-2,-2).
Para -2<x<2 temos f(x)=x, isto é, a reta de inclinação 1 passando pela origem. O domínio desse trecho vai de -2 até 2, mas sem incluir esses pontos. Portanto desenhamos um segmento de reta de (-2,-2) até (2,2) com círculos abertos nas extremidades (-2,-2) e (2,2).
Para x>= 2 temos f(x)=2, ou seja, outra reta horizontal y=2 para todos os x à direita de 2. Como o trecho inclui x=2, colocamos um ponto fechado em (2,2).

Passo 3

Ao juntar tudo, o gráfico é contínuo em -2 e em 2? Em -2 existe ponto fechado vindo da primeira parte e ponto aberto da reta y=x, logo f é contínua em -2. Em 2 também há ponto fechado na reta y=2 e ponto aberto em y=x, logo é contínua em 2. Fora desses pontos, o gráfico é simplesmente as três retas descritas.

Resposta

O gráfico consiste em:
reta horizontal y=-2 para x<= -2 com ponto fechado em (-2,-2), reta oblíqua y=x para -2<x<2 com círculos abertos em (-2,-2) e (2,2), reta horizontal y=2 para x>= 2 com ponto fechado em (2,2) íí

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