Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
y=raiz2

Passo 1

O enunciado pede o gráfico da função
fcolon RtoR, f(x)=raiz2
O conteúdo é o de funções constantes e seu gráfico no plano cartesiano. Para resolver, precisamos identificar domínio, imagem e a forma geométrica associada a uma função constante.

Passo 2

Identificamos o domínio e a imagem da função.
O domínio é
xinRmid x pode ser qualquer real=R
A imagem (contradomínio efetivo) é o valor único
f(x)mid xinR=raiz2

Passo 3

Como f(x) é constante e igual a raiz2 para todo x, todos os pontos do gráfico têm coordenadas (x,raiz2). Assim o conjunto gráfico é
l(x,y)inR^2mid y=raiz2r,
que é uma reta horizontal no plano.

Passo 4

Para desenhar:
  1. Trace os eixos x e y.
  2. Marque no eixo y o ponto raiz2.
  3. Desenhe uma reta paralela ao eixo x que passe por y=raiz2.

Resposta

O gráfico de y=raiz2 é uma reta horizontal que intercepta o eixo y em raiz2.

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