Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
y=3 x

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função de R em R dada por
y = 3x
O conteúdo envolvido é o de funções lineares no formato reduzido y = mx + b. Para desenhar o gráfico, precisamos identificar o coeficiente angular m (inclinação) e o coeficiente linear b (intercepto).

Passo 2

Na forma y = mx + b temos aqui
m = 3 e b = 0
Isso significa que a reta passa pela origem ( b=0) e, a cada avanço de uma unidade em x, sobe três unidades em y (porque m=3).

Passo 3

Escolhemos alguns valores de x para obter pontos no plano:
– Para x=0:
y = 3cdot0 = 0
ponto (0,0).
– Para x=1:
y = 3cdot1 = 3
ponto (1,3).
– Para x=-1:
y = 3cdot(-1) = -3
ponto (-1,-3).

Passo 4

No plano cartesiano, marcamos (-1,-3), (0,0) e (1,3) e traçamos a reta que passa por esses três pontos. Como é uma função linear, basta estender esse segmento indefinidamente nos dois sentidos para cobrir todo R.

Resposta

O gráfico de ,y=3x é a reta que passa pelos pontos (-1,-3), (0,0) e (1,3) e possui coeficiente angular igual a 3, formando uma linha ascendente que sobe três unidades em y para cada unidade em x.

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