Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
y=x2

Passo 1

Estamos estudando funções lineares de R em R. O enunciado pede o gráfico da função
y = x2
Para isso, vamos usar o fato de que uma função da forma
y = ax + b
é uma reta com coeficiente angular a (inclinação) e coeficiente linear b (interseção com o eixo y).

Passo 2

Identificamos na função dada que
a = tfrac12 e b = 0
Isso significa que a reta passa pela origem (0,0) e sobe meio unidade em y para cada unidade que anda em x.

Passo 3

Para desenhar a reta, basta escolher alguns pontos-chave. Por exemplo:
— Se x=-2, então
y = -22 = -1;
— Se x=0, então
y = 02 = 0;
— Se x=2, então
y = 22 = 1;
— Se x=4, então
y = 42 = 2
Assim, temos os pontos (-2,-1), (0,0), (2,1), (4,2).

Passo 4

Marque esses pontos no plano cartesiano e una-os com uma linha reta. Como a função é contínua e linear, o gráfico será exatamente essa reta infinita que passa por todos os pontos mencionados, inclinada de modo que para cada avanço de 1 em x, y aumente 0,5.

Resposta

O gráfico de y=tfracx2 é a reta que passa pela origem com coeficiente angular tfrac12, contendo, por exemplo, os pontos (-2,-1), (0,0), (2,1) e (4,2).

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