Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
Passo 1
Estamos estudando funções lineares de
em
. O enunciado pede o gráfico da função
Para isso, vamos usar o fato de que uma função da forma
é uma reta com coeficiente angular
(inclinação) e coeficiente linear
(interseção com o eixo
).
Passo 2
Identificamos na função dada que
Isso significa que a reta passa pela origem
e sobe meio unidade em
para cada unidade que anda em
.
Passo 3
Para desenhar a reta, basta escolher alguns pontos-chave. Por exemplo:
— Se , então
— Se
— Se
, então
— Se
, então
— Se
, então
Assim, temos os pontos
,
,
,
.
Passo 4
Marque esses pontos no plano cartesiano e una-os com uma linha reta. Como a função é contínua e linear, o gráfico será exatamente essa reta infinita que passa por todos os pontos mencionados, inclinada de modo que para cada avanço de
em
,
aumente
.
Resposta
O gráfico de
é a reta que passa pela origem com coeficiente angular
, contendo, por exemplo, os pontos
,
,
e
.