Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
y=x

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função
fcolon RtoR, f(x)=x
O conteúdo aqui é o de função afim (reta no plano), e para resolver precisamos identificar o coeficiente angular e o coeficiente linear, calcular alguns pontos e esboçar a reta.

Passo 2

Escrevendo f(x)=ax+b vemos que
a=1e b=0
O coeficiente angular a=1 indica que a reta sobe uma unidade em y para cada unidade em x, e o coeficiente linear b=0 mostra que ela passa pela origem.

Passo 3

Vamos calcular pontos-notáveis:
f(-1)=-1, f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2
Isso nos dá os pares (-1,-1), (0,0), (1,1) e (2,2).

Passo 4

Em um plano cartesiano, trace os eixos x e y, marque os pontos calculados e observe que eles estão alinhados de modo que formam uma reta passando pela origem com inclinação de 45^circ.

Passo 5

Conectando esses pontos por uma linha reta, obtemos o gráfico de
(x,y)inR^2 mid y=x

Resposta

O gráfico é a reta de coeficiente angular 1 e coeficiente linear 0, ou seja, a linha de 45^circ passando pela origem, formada por todos os pontos (x,x).

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