Construa o gráfico das seguintes funções de
em
.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função por partes
dada por
Vamos usar o conceito de funções definidas por partes: cada ramo é desenhado apenas em seu intervalo, prestando atenção em pontos abertos ou fechados.
Passo 2
Para
, temos a reta
. Isso é uma reta de coeficiente angular
que passa pela origem. Porém, como vale apenas para
, desenhamos a porção à esquerda do eixo
, terminando em um círculo aberto no ponto
.
Passo 3
Para
, temos a parábola
. Seu vértice está em
e a concavidade é para cima. Como é válida em
, desenhamos apenas o ramo direito da parábola, incluindo o ponto
com um ponto fechado.
Passo 4
No ponto
, a função assume o valor do ramo
, que é
. Por isso em
usamos marcador fechado, e em
marcador aberto. Unindo as duas partes, obtemos o gráfico completo.
Resposta
O gráfico é formado por duas partes:
- Para
: a reta , com círculo aberto em . - Para
: a parábola , com vértice em e ponto fechado em .