Construa o gráfico das seguintes funções de R em R.
a) f(x)=l-4, se x<0 2 x, se x >= 0

Passo 1

O enunciado pede para construirmos o gráfico da função por partes f: R to R dada por
f(x)= -4,&se x<0, 2x,&se x>=0
O conteúdo envolvido é representação gráfica de funções definidas por partes, sabendo desenhar linhas horizontais (função constante) e retas (função afim).

Passo 2

Para a parte x<0, temos f(x)=-4, que é uma função constante. No gráfico, isso aparece como uma reta horizontal no nível y=-4 para todos os x<0. Como a definição vale estritamente para x<0, no ponto (0,-4) vamos marcar um círculo aberto, sinalizando que esse ponto não pertence ao gráfico.

Passo 3

Para a parte x>=0, a função é f(x)=2x, ou seja, uma reta de coeficiente angular 2 que passa pela origem. Desenhamos essa reta apenas para x>=0.
No ponto x=0 aplicamos a segunda definição: f(0)=2cdot0=0. Assim, desenhamos um ponto fechado em (0,0) na reta f(x)=2x, indicando que (0,0) pertence ao gráfico.

Passo 4

Unindo tudo, obtemos o gráfico completo: a reta horizontal em y=-4 para x<0 (com círculo aberto em (0,-4)) e a reta de inclinação 2 para x>=0 (com ponto fechado em (0,0)).

Resposta

O gráfico consiste em:
  • Uma reta horizontal em y=-4 para x<0, com ponto aberto em (0,-4).
  • Uma reta de inclinação 2 passando por (0,0) para x>=0, com ponto fechado em (0,0).

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