Dado que
quais dos limites a seguir apresentam indeterminações? Para aqueles que não possuem indeterminaçōes, calcule o limite quando possível.
Passo 1
A questão nos dá que
e
. O objetivo é ver se
é uma forma indeterminada ou não e, se possível, calcular o valor.
Passo 2
Precisamos identificar o tipo de forma: aqui temos “infinito dividido por zero”, ou seja,
. As formas indeterminadas clássicas são 0/0,
, 0·
,
,
, 0^0 e
. A forma
NÃO está nessa lista, portanto não é indeterminada.
Passo 3
Quando dividimos algo que cresce sem limite por algo que tende a zero, o quociente tende a ficar arbitrariamente grande em módulo. Assim, o limite não é finito: ele diverge para +\infty se
se aproxima de zero por valores positivos, ou para -\infty se
se aproxima de zero por valores negativos.
Resposta
Não há indeterminação: o limite diverge (tende a +\infty ou -\infty, dependendo do sinal de
perto de
).