Construa os gráficos das funções: f(x)=\left|\log _{2} x\right|
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
f(x)=\bigl|\log_{2}x\bigr|.
O conteúdo aqui é transformação de gráfico de logaritmo, usando valor absoluto. Vamos precisar conhecer o gráfico de y=\log_{2}x e depois aplicar o módulo.
Para x\ge1, é o logaritmo normal em base 2. Passa por (1,0), (2,1), (4,2) e cresce lentamente.
Para 0<x<1, é a reta y=-\log_{2}x=\log_{2}\!\bigl(\tfrac1x\bigr). Ao avançar de x=1 em direção a x\to0^+, o valor de f(x) tende a +\infty. Passa por (1/2,1), (1/4,2), etc., decrescendo de +\infty (em x\to0^+) até 0 em x=1.
Passo 5
Unindo os dois ramos, o gráfico de f tem forma de “V” suave no ponto (1,0), com um ramo indo para cima à esquerda (assíntota vertical em x=0) e outro indo para cima à direita (crescimento logarítmico).