O conteúdo principal aqui é função com valor absoluto e esboço de gráfico. Para resolver, vamos reescrever f em forma piecewise usando a definição de valor absoluto, depois analisar cada ramo, achar pontos-chave e finalmente combinar tudo no esboço.
Passo 2
Usamos a definição
|u| = u, & u>=0, -,u, & u<0,
aqui com u=x^2-1. O zero de u ocorre em x=pm1, então o domínio se divide em |x|>=1 e |x|<=1.
É uma parábola voltada para baixo. O vértice é em x=0 com
f(0) = -1,
e nos extremos x=pm1 temos
f(pm1) = -1 -1 = -2
Passo 5
Em x=pm1 os dois ramos coincidem em f=-2, garantindo continuidade. No trecho [-1,1] a parábola invertida atinge máximo -1 em (0,-1). Fora deste intervalo, a parábola aberta para cima parte de (-1,-2) e (1,-2) e sobe para +infty.
Resposta
O gráfico de
No intervalo e pontos finais em , . Para temos uma parábola voltada para cima que parte desses pontos e cresce para .]