Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integração por partes, seguido de uma fração parcial para simplificar o que sobrar.
Passo 2
Escolhemos
Então
Pela fórmula de partes
obtém-se
Passo 3
Para integrar
fazemos fração parcial: procuramos constantes
tais que
Isso dá
logo
e
implica
. Assim
Integrando termo a termo:
Logo
Passo 4
Substituindo de volta em
:
Agrupando termos, uma forma de apresentar a primitiva é