- Construa um heptágono inscrito numa circunferência de raio
na escala de 1:50 pelo processo de Bion/Rinaldini.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos desenhar, em escala 1:50, um heptágono regular inscrito numa circunferência de raio real
m. Isso cai em Construções Geométricas (polígonos regulares aproximados) e usaremos o método de Bion (que também é conhecido pela variante de Rinaldini).
Passo 2
Calcular o raio na escala de desenho. Como
m
cm e estamos em escala 1:50, o raio do desenho é
Passo 3
Traçar a circunferência de centro
e raio
cm com régua e compasso.
Passo 4
Desenhar o diâmetro horizontal
passando por
. Assim
cm.
Passo 5
Determinar o ponto
para gerar a “aproximação Bion”. Pelo método clássico de Bion tomamos em
a perpendicular a
e marcamos em
um segmento
tal que
Ou seja, com o compasso abrimos
cm, centro
, e traçamos um arco que define
.
Passo 6
Marcar o ponto médio
de
. Em seguida traçar o segmento
.
Passo 7
Observar a interseção de
com a circunferência (além de
); chame esse ponto de
. O segmento de corda
é, pelo método de Bion, a medida aproximada de cada lado do heptágono.
Passo 8
Sem alterar a abertura do compasso (que está em
), apoiar em
e marcar o arco que cruza a circunferência; depois, a mesma abertura em cada novo ponto de interseção, até obter 7 pontos ao redor da circunferência (isto é,
, depois o segundo ponto, terceiro, etc., até retornar em
após o sétimo).
Passo 9
Ligar consecutivamente esses 7 pontos com segmentos retos, formando o heptágono inscrito aproximado.
Resposta
O heptágono regular aproximado obtém-se pela sequência:
(a) raio de desenho cm;
(b) diâmetro ;
(c) ponto em perpendicular a
com
cm;
(d) segmento até o ponto médio
;
(e) interseção circunferência;
(f) corda como lado aproximado;
(g) marcar 7 arcos com abertura ;
(h) ligar os 7 pontos.
(a) raio de desenho
(b) diâmetro
(c) ponto
(d) segmento
(e) interseção
(f) corda
(g) marcar 7 arcos com abertura
(h) ligar os 7 pontos.