Construa um heptágono a partir de seu lado \overline{A B}=1,5 \mathrm{~m} na escala 1: 50
Passo 1
O enunciado pede a construção de um heptágono regular cujo lado real é \overline{AB}=1,5\text{ m} na escala 1\!:\!50. O conteúdo envolve polígonos regulares inscritos em circunferência, usando a relação entre lado e raio da circunferência circunscrita.
Passo 2
Calcular o comprimento do lado no desenho. Como a escala é 1\!:\!50, temos
Substituindo s'=3\text{ cm} e \sin(\pi/7)\approx0,4339,
R'=\frac{3}{2\cdot0,4339}\approx3,456\text{ cm}.
Passo 4
No papel, trace o segmento \overline{AB}' com 3\text{ cm}. Marque o ponto médio M de \overline{AB}' e, por ele, construa a mediatriz de \overline{AB}'. Sobre essa mediatriz, a uma distância OM=R'\approx3,456\text{ cm} de M, marque o centro O da circunferência.
Passo 5
Com centro em O e raio R'\approx3,456\text{ cm}, desenhe a circunferência que conterá todos os vértices do heptágono.
Passo 6
Para obter os demais vértices, use o compasso com abertura \overline{AB}'=3\text{ cm}. Partindo de B, trace um arco que corte a circunferência em C; depois, com o mesmo raio, de C a D; e assim sucessivamente até obter E, F, G e fechar em A. Por fim, una seqüencialmente os pontos A–B–C–D–E–F–G–A.
Resposta
O heptágono regular cujo lado real é 1,5\text{ m} foi construído em escala 1\!:\!50 com lado \overline{AB}'=3\text{ cm} e circunferência de raio R'\approx3,456\text{ cm}.