Construa uma matriz linha \mathbb{A} com 3 elementos cuja regra de formação é dada por a_{i j}=2^{-i} para i=1,2,3 e j=1.

Passo 1

O enunciado pede uma matriz linha A com 3 elementos, em que a regra de formação é
a_{i1} = 2^{-i},\quad i = 1,2,3.
Como há apenas uma coluna fixa ( j=1), calcularemos os três valores de a_{i1} e depois os colocaremos em um vetor linha.

Passo 2

Calculamos cada entrada seguindo a_{i1}=2^{-i}:
a_{11} = 2^{-1} = \tfrac{1}{2},\quad a_{21} = 2^{-2} = \tfrac{1}{4},\quad a_{31} = 2^{-3} = \tfrac{1}{8}.

Passo 3

Colocando esses valores em uma matriz linha 1\times3, obtemos
A = \bigl(\tfrac{1}{2}\;\;\tfrac{1}{4}\;\;\tfrac{1}{8}\bigr).

Resposta

A = \begin{pmatrix} \tfrac{1}{2} & \tfrac{1}{4} & \tfrac{1}{8} \end{pmatrix}.

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