Construa o modelo de Programação Linear do problema a seguir:
Um fazendeiro que dispõe de
de água e de 240 jornadas de trabalho, tem possibilidade de cultivar batata, amendoim, milho e tomate. Interessa a ele maximizar a sua renda pela utilização dos fatores água e trabalho. Sabendo-se que as pretensas atividades possuem as características estabelecidas na tabela abaixo, determinar o plano de renda máxima.
Atividade
Unidade
Água
Trabalho (h/d)
Renda Bruta(R$)
Batata
ha
6.000
25
600,00
Amendoim
ha
5.000
40
Milho
ha
5.000
10
250,00
Tomate
ha
10.000
120
Um fazendeiro que dispõe de
Atividade | Unidade | Água
|
Trabalho (h/d) | Renda Bruta(R$) |
Batata | ha | 6.000 | 25 | 600,00 |
Amendoim | ha | 5.000 | 40 |
|
Milho | ha | 5.000 | 10 | 250,00 |
Tomate | ha | 10.000 | 120 |
|
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos um fazendeiro que quer decidir quantos hectares cultivar de batata, amendoim, milho e tomate de modo a maximizar a renda, sujeito a restrições de disponibilidade de água (
,
) e de trabalho (240 jornadas). O conteúdo é formulação de um modelo de Programação Linear.
Passo 2
Definimos as variáveis de decisão como as áreas (em hectares) destinadas a cada cultura:
: área de batata
: área de amendoim
: área de milho
: área de tomate
Passo 3
A função-objetivo é a renda bruta total a maximizar:
Passo 4
As restrições de recursos são:
Passo 5
As variáveis não podem ser negativas: