Construa o modelo de Programação Linear do problema a seguir:
Um criador de coelhos alimenta os animais com cinco tipos de ração, cuja composição de nutrientes (unidades/Kg) está mostrada abaixo:
Nutrientes
Ração A
Ração B
Ração C
Ração D
Ração E
Proteínas
30
20
15
80
20
Carboidratos
60
20
60
20
20
Gordura
5
10
5
3
2
Custo/Kg
0,20
0,30
0,40
0,50
0,25
Ele calculou as necessidades diárias de alimentação de cada animal em, pelo menos, 80 unidades de proteína, 120 unidades de carboidratos e 30 unidades de gordura. Qual deve ser a mistura das rações acima a custo mínimo?
Um criador de coelhos alimenta os animais com cinco tipos de ração, cuja composição de nutrientes (unidades/Kg) está mostrada abaixo:
Nutrientes | Ração A | Ração B | Ração C | Ração D | Ração E |
Proteínas | 30 | 20 | 15 | 80 | 20 |
Carboidratos | 60 | 20 | 60 | 20 | 20 |
Gordura | 5 | 10 | 5 | 3 | 2 |
Custo/Kg | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,25 |
Passo 1
O criador de coelhos precisa determinar quantos quilos de cada ração A, B, C, D e E usar para suprir, no mínimo,
unidades de proteína,
unidades de carboidratos e
unidades de gordura por animal, gastando o menor valor possível. Vamos montar um modelo de programação linear com variáveis de decisão, função-objetivo de custo e restrições de nutrientes.
Passo 2
Definimos as variáveis de decisão:
onde cada
é a quantidade em quilos da ração
. A função-objetivo minimiza o custo total:
Passo 3
Impondo as restrições de nutrientes, garantindo pelo menos as quantidades mínimas diárias:
Passo 4
E asseguramos que não haja quantidades negativas:
Resposta
sujeito a