1. Construa um trapézio com diagonal maior medindo 7 m , diagonal menor medindo 6 m e com bases \overline{E F}=6 \mathrm{~m} e \overline{F G}=4 \mathrm{~m} na escala de 1:100

Passo 1

O enunciado pede a construção do trapézio EFGH cujos vértices são, em ordem, E, F, G e H, com \overline{EF}=6 m, \overline{FG}=4 m, diagonal maior \overline{EG}=7 m e diagonal menor \overline{FH}=6 m, tudo na escala 1\!:\!100.

Passo 2

Converter as medidas para a resolução no papel. Na escala 1\!:\!100:
1\text{ m real} \longrightarrow 1\text{ cm no desenho}.
Logo: \overline{EF}=6 cm, \overline{FG}=4 cm, \overline{EG}=7 cm e \overline{FH}=6 cm.

Passo 3

Desenhe uma linha horizontal e marque dois pontos E e F de modo que
\overline{EF} = 6\text{ cm}.
Em seguida, com o compasso:
– Centro em E, abra raio 7 cm e trace um arco (para localizar G).
– Centro em F, abra raio 4 cm e trace outro arco (para localizar G).

Passo 4

Os dois arcos se cruzam em dois pontos; escolha aquele que fica “acima” da base EF e marque-o como ponto G. Assim, garantimos \overline{EG}=7 cm e \overline{FG}=4 cm.

Passo 5

Para encontrar H:
  1. Trace por G uma reta paralela a EF.
  2. Com o compasso centrado em F, abra raio 6 cm e faça um arco que corte essa paralela.
  3. A interseção desse arco com a paralela é o ponto H. Assim, \overline{FH}=6 cm e \overline{GH} fica paralela a \overline{EF}.
    Por fim, una os pontos na ordem E\!-\!F\!-\!G\!-\!H para completar o trapézio.

Resposta

Construção completa do trapézio EFGH em escala 1:100 com \overline{EF}=6 cm, \overline{FG}=4 cm, \overline{EG}=7 cm, \overline{FH}=6 cm e \overline{GH}\parallel \overline{EF}.

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