Construa, no mesmo plano cartesiano, o gráfico das funções
Ainda no mesmo plano cartesiano trace as retas que tenham
como coeficiente angular e passe pelos pontos
, onde:
(a)
,
(b)
,
©
,
(d)
,
(e)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para construir no mesmo plano cartesiano a parábola
e a reta
, e depois traçar, para cada
dado, a reta de coeficiente angular
que passe pelo ponto
. Vamos usar teoria de gráficos de funções polinomiais e a fórmula da reta que passa por um ponto com dado coeficiente angular.
Passo 2
Para desenhar
, note que é uma parábola com concavidade para baixo (coeficiente de
negativo). O vértice está em
e
. As raízes podem ser obtidas resolvendo
. Para
, é uma reta de coef angular
e intercepto
. Basta marcar alguns pontos (por exemplo
e
) e traçar.
Passo 3
Para cada
calculamos o coeficiente angular
e o ponto
. Em seguida usamos a fórmula da reta que passa por
com coeficiente angular
:
Passo 4
Substituindo em cada caso obtemos as equações abaixo.
Resposta
As equações das retas solicitadas são:
(a) Para :
.
(b) Para :
.
© Para :
(reta horizontal).
(d) Para :
.
(e) Para :
.
(a) Para
(b) Para
© Para
(d) Para
(e) Para