Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
neg(p vee neg q)

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da fórmula
negl(pveeneg qr)
e, em seguida, identificar se ela é uma tautologia (sempre verdadeira), uma contradição (sempre falsa) ou uma contingência (verdadeira em alguns casos e falsa em outros). Para isso, vamos enumerar todas as combinações de verdade para p e q, calcular neg q, depois pveeneg q e, por fim, neg(pveeneg q).

Passo 2

Montamos a estrutura da tabela-verdade com cinco colunas: as duas variáveis p e q, o valor de neg q, o valor de pveeneg q e o valor final neg(pveeneg q).

Passo 3

Preenchendo cada linha para todas as combinações de p e q:
cc|c|c|c p & q & neg q & pveeneg q & negl(pveeneg qr)hline V & V & F & V & F V & F & V & V & F F & V & F & F & V F & F & V & V & F

Passo 4

Observando a última coluna, vemos que neg(pveeneg q) é verdadeira apenas quando p é falsa e q é verdadeira. Nos outros três casos ela é falsa. Logo não é sempre verdadeira (não é tautologia) nem sempre falsa (não é contradição), mas sim uma contingência.

Resposta

A fórmula neg(pveeneg q) é uma contingência (verdadeira somente em p=F, q=V).

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