O custo,
(em dólares), para produzir
quartos
de sorvete é
. Em cada uma das seguintes sentenças, quais são as unidades dos dois números? Em palavras, o que nos diz cada sentença?
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado diz que o custo
(em dólares) de produzir
quarts de sorvete é dado por
. Precisamos identificar, em cada sentença, as unidades do número que aparece como entrada de
e do número que aparece como saída (ou como valor de
), e depois traduzir cada igualdade em palavras.
Passo 2
Na sentença
- O número
é o valor de , logo tem unidade de quarts de sorvete. - O número
é , logo tem unidade de dólares.
Em palavras, dizemos: “Produzir 200 quarts de sorvete custa 600 dólares.”
Passo 3
Na sentença
- O número
é o valor de avaliado em . Como é a taxa de variação de (dólares) em relação a (quarts), sua unidade é dólares por quart.
Em palavras, isso significa: “No nível de produção de 200 quarts, o custo marginal é de 2 dólares por quart” (ou seja, produzir um quart adicional perto de 200 quarts aumenta o custo em aproximadamente 2 dólares).
Resposta
(a) A entrada
está em quarts e a saída
está em dólares. Em palavras: produzir 200 quarts de sorvete custa 600 dólares.
(b) O valor de
está em dólares por quart. Em palavras: o custo marginal ao produzir 200 quarts é de 2 dólares por quart.
(b) O valor