Construa uma tabela para determinar o valor de
para
e determine o valor aproximado de
usando o polinômio interpolador, fórmula de Lagrange.
Passo 1
A gente vai montar uma tabela de valores de
nos nós
para depois usar o polinômio interpolador de Lagrange e estimar
. O conteúdo é interpolação polinomial e vamos precisar dos valores de
e da fórmula dos polinômios base de Lagrange.
Passo 2
Montando a tabela de
e
:
Passo 3
O polinômio interpolador de Lagrange de grau 5 é
onde cada base é
Passo 4
Para aproximar
basta calcular
para cada
e depois
Passo 5
Fazendo as contas (aproximadas):
Então
Passo 6
O valor aproximado de
pelo polinômio de Lagrange de grau 5 usando esses seis nós é cerca de 1,259.
Resposta
Aproximadamente
.